La mecánica cuántica establece que se requieren tres números cuánticos para describir la distribución de los electrones en el hidrógeno y en otros átomos. Estos números se derivan de la solución matemática de la ecuación de Schrödiger para el átomo de hidrógeno.
I. Número cuántico principal. El número cuántico principal (n), se relaciona con la distancia promedio del electrón al núcleo en un orbital (como se sabe que el electrón no describe una trayectoria específica, la palabra orbita utilizada en el modelo de Bohr es sustituido por la palabra orbital) en particular (niveles de energía). Puede tener valores enteros y en el átomo de hidrógeno, el valor de n determina la energía de un orbital, con así para los átomos polielectrónicos.
II. Número cuántico de momento angular (l ) Indica la forma de los orbitales. Los valores de este número depende del valor del número cuántico principal. Para un n dado, los valores enteros posibles de l van de 0 a (n-1).
Un conjunto de orbitales con el mismo valor de n recibe el nombre de capa o nivel. Uno o más orbitales con el mismo valor de l y n se llaman subcapas. Por ejemplo, con la capa n= 2 está compuesta por las subcapas l = 0 y 1 (los valores permitidos para l )
III. Número cuántico magnético (ml) describe la orientación del orbital en el espacio. Dentro de una subcapa, el valor de ml depende del valor del número cuántico de momento angular l. Para cierto valor de l hay (2l+1) valores enteros de ml que va desde:
- l , (-l+1),…0…(+l-1), +l
Ejemplo: Para n=2, l =1, se tiene tres valores de ml (-1,0,1), lo que indica que se tiene un subnivel 2p (n, l ) y que en ese subnivel hay 3 orbitales 2p.
- l , (-l+1),…0…(+l-1), +l
Ejemplo: Para n=2, l =1, se tiene tres valores de ml (-1,0,1), lo que indica que se tiene un subnivel 2p (n, l ) y que en ese subnivel hay 3 orbitales 2p.
IV. Número cuántico de espín-electrónico ms. Al someter a átomos como el sodio o el hidrógeno a campos magnéticos, se observó que las líneas de los espectros se podían desdoblar. Esto puso en evidencia de que los electrones tiene ciertas propiedades magnéticas, lo cual se explica pensando en que los electrones pueden girar sobre su propio eje. Esto conlleva a la necesidad de utilizar un cuarto número para describir el electrón de un átomo. El número cuántico de saín, tiene valores de – ½ y ½, que corresponden a los dos movimientos posibles de giro de electrón sobre su eje.
Los orbitales atómicos.-
Como se ha mencionado anteriormente los orbitales ella región en donde existe una mayor probabilidad de encontrar los electrones, pues bien los mismo se clasifican en s, p, d, f… de acuerdo a la forma de los mismos (en realidad los orbitales no tiene forma definida como tal, sino que, en la región donde hay una mayor probabilidad de encontrar electrones se traza un contorno límite y la forma de dicho contorno es la que se adjudica al orbital).
Los orbitales s
El orbital de menor energía, el 1s, es esférico, al igual que los 2s y 3s, como lo muestra la figura. La diversidad de sus tamaños se debe a que a medida que el número cuántico principal (n) aumenta, la probabilidad de encontrar el electrón lejos del núcleo también lo hace y por ende la región en donde estos posiblemente se encuentren, se hace mayor.
Como se ha mencionado anteriormente los orbitales ella región en donde existe una mayor probabilidad de encontrar los electrones, pues bien los mismo se clasifican en s, p, d, f… de acuerdo a la forma de los mismos (en realidad los orbitales no tiene forma definida como tal, sino que, en la región donde hay una mayor probabilidad de encontrar electrones se traza un contorno límite y la forma de dicho contorno es la que se adjudica al orbital).
Los orbitales s
El orbital de menor energía, el 1s, es esférico, al igual que los 2s y 3s, como lo muestra la figura. La diversidad de sus tamaños se debe a que a medida que el número cuántico principal (n) aumenta, la probabilidad de encontrar el electrón lejos del núcleo también lo hace y por ende la región en donde estos posiblemente se encuentren, se hace mayor.
Los orbitales p
La distribución electrónica de un orbital 2 p se muestra en la siguiente figura. Como se aprecia en la misma, la densidad electrónica se concentra en dos lados del núcleo, separada por un nodo en el núcleo (región intermedia donde la probabilidad de encontrar electrones se hace cero); se suele decir que este orbital tiene forma de lóbulos.
Los orbitales p de una subcapa (al igual que el resto de los orbitales, exceptuando, el orbital tipo s) dada tienen el mismo tamaño y forma pero difieren en su orientación espacial. Resulta útil rotular éstos como los orbitales px, py y pz . El subíndice indica el eje sobre el cual está orientado el orbital.
Los orbitales d y los f
Si n= 3 o más, se pueden encontrar los orbitales d. Hay cinco orbitales 3d, cinco orbitales 4 d, etc. Los orbitales d de una capa dada tienen distintas formas y orientaciones en el espacio, como se aprecia en la siguiente figura. Nótese que 4 de los orbitales d tienen forma de un trébol de 4 hojas y se encuentran en los planos xy, xz y yz. Las representaciones de la figura se usan comúnmente para todo los orbitales, sea cual sea el número cuántico.
Los orbitales d y los f
Si n= 3 o más, se pueden encontrar los orbitales d. Hay cinco orbitales 3d, cinco orbitales 4 d, etc. Los orbitales d de una capa dada tienen distintas formas y orientaciones en el espacio, como se aprecia en la siguiente figura. Nótese que 4 de los orbitales d tienen forma de un trébol de 4 hojas y se encuentran en los planos xy, xz y yz. Las representaciones de la figura se usan comúnmente para todo los orbitales, sea cual sea el número cuántico.
Cuando se tiene n= 4 o más, hay siete orbitales f equivalentes. Las formas de estos orbitales son aún más complicadas que la de los orbitales d y no se van a presentar, sin embargo, no se debe olvidar la existencia de estos orbitales al considerar la estructura electrónica de los átomos de la parte inferior de la tabla periódica.
Efecto de apantallamiento
En el diagrama de llenado de los orbitales para átomos polielectrónicos se puede notar que apresar que los orbitales 2s y 2p poseen el mismo número cuántico principal el primero tiene menos energía que el segundo. ¿Cómo se explica esto?
Resulta que los electrones en el orbital 1s ejercen un efecto de apantallamiento sobre los electrones de los orbitales 2s y 2p, disminuyendo la atracción electrostática entre los protones del núcleo y los electrones de dichos orbitales. Puesto que la densidad electrónica en un orbital 2s es mayor cerca del núcleo que la del orbital 2p, los electrones del primer orbital (2s) pasan más tiempo cerca del núcleo que los del segundo orbital (2p), por lo que el efecto de apantallamiento es menor y la atracción por parte del núcleo es mayor, proporcionando mayor estabilidad a los electrones y haciendo que la energía en el 2s sea menor que en el 2p.
El hecho de que los electrones del 2s estén más cerca del núcleo que los de los orbitales 2p hace al primero “más penetrable” que el segundo. El poder de penetración disminuye a medida que aumenta el número cuántico angular l :
s>p>d>f>...
Entonces aunado a lo expuesto anteriormente, se puede decir que la energía decrece en el mismo sentido.
En el diagrama de llenado de los orbitales para átomos polielectrónicos se puede notar que apresar que los orbitales 2s y 2p poseen el mismo número cuántico principal el primero tiene menos energía que el segundo. ¿Cómo se explica esto?
Resulta que los electrones en el orbital 1s ejercen un efecto de apantallamiento sobre los electrones de los orbitales 2s y 2p, disminuyendo la atracción electrostática entre los protones del núcleo y los electrones de dichos orbitales. Puesto que la densidad electrónica en un orbital 2s es mayor cerca del núcleo que la del orbital 2p, los electrones del primer orbital (2s) pasan más tiempo cerca del núcleo que los del segundo orbital (2p), por lo que el efecto de apantallamiento es menor y la atracción por parte del núcleo es mayor, proporcionando mayor estabilidad a los electrones y haciendo que la energía en el 2s sea menor que en el 2p.
El hecho de que los electrones del 2s estén más cerca del núcleo que los de los orbitales 2p hace al primero “más penetrable” que el segundo. El poder de penetración disminuye a medida que aumenta el número cuántico angular l :
s>p>d>f>...
Entonces aunado a lo expuesto anteriormente, se puede decir que la energía decrece en el mismo sentido.
Configuración electrónica de los metales de transición
Los elementos del escandio (Z=21) al cobre (Z=29) pertenecen a los metales de transición. Los metales de transición tiene el subnivel d incompleto, o bien dan lugar a cationes que tienen el subnivel d incompleto. Considérese los metales de la primera serie de transición, del escandio al cobre. A lo largo de esta serie los electrones que se agregan se colocan en los orbitales 3d de acuerdo con la regla de Hund. Sin embargo hay dos irregularidades.
La configuración del cromo (Z=24) es [Ar] 4s13d5 y no [Ar] 4s23d4, como se esperaría. Se observa peculiar similitud en el cobre, cuya configuración electrónica es [Ar] 4s13d10 en lugar de [Ar] 4s23d9. Lo que ocurre es que la energía de los orbitales 3d y 4s se encuentran muy relacionadas entre sí. De manera ocasional, un electrón puede moverse desde uno de estos orbitales hasta el otro orbital. Este comportamiento anómalo se debe en particular a la estabilidad especial que se asocia a los orbitales degenerados que se encuentran llenos de manera incompleta.
Para los elementos del Zn (Z=30) al Kr (Z=36), las subcapas 4s y 4p se llenan en la forma indicada. En el rubidio (Z=37), los electrones empiezan a entrar en el nivel energético n=5 iniciando la quinta fila de la tabla periódica la cual es muy similar a la que precede. La sexta fila empieza muy parecida a la quinta fila: Un electrón en el orbital 6s del cesio (Cs) y dos electrones en el orbital 6s del bario (Ba). El siguiente elemento el latano (La) es un metal de transición.
Según el diagrama de llenado de los orbitales, después de llenar el orbital 5s se colocaran los electrones en el orbital 4f . En realidad las energías del 5d y el 4f están muy cerca, de hecho para el latano el 4f es ligeramente de mayor energía que el 5d. La configuración del latano es [Xe] 6s25d1y no [Xe] 6s24f1. Siguiendo al latano están los catorce elementos que conforman las tierras raras o lantánidos. Los metales de las tierras raras tiene incompletos los subniveles 4f o fácilmente dan lugar a cationes que tienen subniveles 4f incompletos. En esta serie, los electrones que se agregan se colocan en los subniveles 4f. Después de que se han llenado por completo el siguiente electrón entra en el subnivel 5d, lo que ocurre en el lutecio.
Nótese que la configuración electrónica del gadolinio (Z=64) es [Xe] 6s24f75d1 en lugar de [Xe] 6s24f8. De nueva se gana mayor estabilidad al tener subniveles semilleros (4f7) y ello favorece a esta configuración como en el caso del cromo.
Una vez completada la serie de los lantánido, siguen los metales de la tercera serie de transición incluyendo lantano y hafnio (Z=72) hasta oro (Z=79), que se caracterizan por el llenado de los orbitales 5d. A continuación se llenan los orbitales 6p que siguen hasta radón (Z=86).
La última fila de los elementos pertenece a la serie de los actínidos, la cual comienza con torio (Z=90). La mayoría de estos elementos no se encuentran en la naturaleza, sino que han sido sintetizados en reacciones nucleares.
La configuración del cromo (Z=24) es [Ar] 4s13d5 y no [Ar] 4s23d4, como se esperaría. Se observa peculiar similitud en el cobre, cuya configuración electrónica es [Ar] 4s13d10 en lugar de [Ar] 4s23d9. Lo que ocurre es que la energía de los orbitales 3d y 4s se encuentran muy relacionadas entre sí. De manera ocasional, un electrón puede moverse desde uno de estos orbitales hasta el otro orbital. Este comportamiento anómalo se debe en particular a la estabilidad especial que se asocia a los orbitales degenerados que se encuentran llenos de manera incompleta.
Para los elementos del Zn (Z=30) al Kr (Z=36), las subcapas 4s y 4p se llenan en la forma indicada. En el rubidio (Z=37), los electrones empiezan a entrar en el nivel energético n=5 iniciando la quinta fila de la tabla periódica la cual es muy similar a la que precede. La sexta fila empieza muy parecida a la quinta fila: Un electrón en el orbital 6s del cesio (Cs) y dos electrones en el orbital 6s del bario (Ba). El siguiente elemento el latano (La) es un metal de transición.
Según el diagrama de llenado de los orbitales, después de llenar el orbital 5s se colocaran los electrones en el orbital 4f . En realidad las energías del 5d y el 4f están muy cerca, de hecho para el latano el 4f es ligeramente de mayor energía que el 5d. La configuración del latano es [Xe] 6s25d1y no [Xe] 6s24f1. Siguiendo al latano están los catorce elementos que conforman las tierras raras o lantánidos. Los metales de las tierras raras tiene incompletos los subniveles 4f o fácilmente dan lugar a cationes que tienen subniveles 4f incompletos. En esta serie, los electrones que se agregan se colocan en los subniveles 4f. Después de que se han llenado por completo el siguiente electrón entra en el subnivel 5d, lo que ocurre en el lutecio.
Nótese que la configuración electrónica del gadolinio (Z=64) es [Xe] 6s24f75d1 en lugar de [Xe] 6s24f8. De nueva se gana mayor estabilidad al tener subniveles semilleros (4f7) y ello favorece a esta configuración como en el caso del cromo.
Una vez completada la serie de los lantánido, siguen los metales de la tercera serie de transición incluyendo lantano y hafnio (Z=72) hasta oro (Z=79), que se caracterizan por el llenado de los orbitales 5d. A continuación se llenan los orbitales 6p que siguen hasta radón (Z=86).
La última fila de los elementos pertenece a la serie de los actínidos, la cual comienza con torio (Z=90). La mayoría de estos elementos no se encuentran en la naturaleza, sino que han sido sintetizados en reacciones nucleares.
Diamagnetismo y paramagnetismo.
Las sustancias paramagnéticas son aquellas que poseen electrones desapareados (al poseer sus espines paralelos, sus campos magnéticos se reforzarán uno con el otro) y por lo tanto pueden ser atraídos por un imán.
En la mayoría de los elementos paramagnéticos el espín sólo se refuerza bajo la influencia de un campo magnético externo; sin embargo existen algunos como el hierro (Fe), Cobalto (Co), Níquel (Ni), Gadolinio (Gd) y Disprosio (Dy) en donde el campo magnético debido al espín se refuerza permanentemente por la influencia de un campo magnético externo debido a un imán. Estos elementos reciben el nombre de ferromagnéticos
Las sustancias diamagnéticas son repelidas ligeramente por un imán, ya que poseen todos sus electrones apareados por lo que se cancela los efectos magnéticos.
Una regla general útil para tener en mente es que cualquier átomo con un número impar de electrones debe ser paramagnético, por que se necesita un número par de electrones para completar el apareamiento. Por otro lado, los átomos que tienen número par de electrones pueden ser tanto diamagnéticos como paramagnéticos.
Las sustancias paramagnéticas son aquellas que poseen electrones desapareados (al poseer sus espines paralelos, sus campos magnéticos se reforzarán uno con el otro) y por lo tanto pueden ser atraídos por un imán.
En la mayoría de los elementos paramagnéticos el espín sólo se refuerza bajo la influencia de un campo magnético externo; sin embargo existen algunos como el hierro (Fe), Cobalto (Co), Níquel (Ni), Gadolinio (Gd) y Disprosio (Dy) en donde el campo magnético debido al espín se refuerza permanentemente por la influencia de un campo magnético externo debido a un imán. Estos elementos reciben el nombre de ferromagnéticos
Las sustancias diamagnéticas son repelidas ligeramente por un imán, ya que poseen todos sus electrones apareados por lo que se cancela los efectos magnéticos.
Una regla general útil para tener en mente es que cualquier átomo con un número impar de electrones debe ser paramagnético, por que se necesita un número par de electrones para completar el apareamiento. Por otro lado, los átomos que tienen número par de electrones pueden ser tanto diamagnéticos como paramagnéticos.
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